Escoamentos Compressíveis: aulas

O que é escoamento compressível? Qual a diferença entre fluído compressível e escoamento compressível?

Como acelerar um escoamento para regime supersônico? Por que os bocais de foguetes têm um formato convergente-divergente? O que ocorre com as propriedades através de uma onda de choque?
As respostas a essas perguntas serão respondidas nesse curso, sem atalhos. Os fenômenos físicos serão compreendidos e modelados, com as equações apresentadas com todo o seu desenvolvimento. Além da teoria, exercícios pertinentes ao conteúdo serão resolvidos. Esse curso é baseado na disciplina Fenômenos de Transporte 2, ministrada por mim na Unialfa. Material teórico, fórmulario, tabelas e os slides estão disponíveis no site. Espero que vocês aproveitem!!

As equações governantes representam 3 príncípios físicos fundamentais: conservação de massa; 2ª Lei de Newton; conservação de energia.

A formulação integral das equações serão apresentadas de forma a prepará-los para o Teorema de Transporte de Reynolds.

Conservação de Massa

Equação da Continuidade para um volume de controle fixo no espaço

Quantidade de Movimento Linear

Equação da 2ª Lei de Newton para um volume de controle fixo no espaço

Conservação de Energia

Equação da 1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle fixo no espaço

O Teorema de Transporte de Reynolds transforma as equações de um sistema fechado, que não troca massa com a vizinhança, analisado sob a abordagem lagrangiana, para equações para um volume de controle, sob a abordagem euleriana, que permite que massa atravesse sua superfície de controle.

Se o aluno compreende o TTR todo o restante do curso será mais fácil !!!

O Teorema de Transporte de Reynolds

Sistema e volume de controle fixo no espaço

Vamos transformar a equação da conservação de massa, a Segunda Lei de Newton e a Conservação de Energia para um escoamento unidimensional, em regime permanente. Essas equações serão úteis para escoamentos isoentrópios, escoamentos em bocais e difusores, escoamento unidimensionais com atrito e com calor.

Equações para escoamento unidimensional

Equações massa, momento e energia unidimensionais

Agora que você aprendeu as equações governantes, vamos formalizar o conceito da velocidade do som e obter sua equação para gases ideais.

Dois estados de referência são muito úteis para a compreensão e solução de escoamentos compressíveis: a condição de estagnação, com velocidade nula, e a condição crítica, com Mach unitário.

Estados de Referência

Condição de estagnação; condição crítica; equações em função de Mach

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Velocidades de Referência

Velocidade crítica, velocidade máxima; mach crítico

Uma das principais aplicações ptáticas da disciplina. Veremos que o bocal convergente - divergente, ou bocal de Laval, é necessário para acelerar um escoamento da condição subsônica para a condição supersônica.

Escoamento com Variação de Área

Bocal de Laval / Bocal Convergente-Divergente

Os exercícios a seguir ajudam na compreensão e foram selecionados cuidadosamente.

Escoamento Isoentrópico

Exercício: Temperatura de estagnação

Escoamento Isoentrópico

Exercício: pressão de estagnação

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Escoamento Isoentrópico

Exercício: expansão em bocal isoentrópico

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Escoamento Isoentrópico

Exercício: aceleração em bocal isoentrópico

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Escoamento Isoentrópico

Exercício: bocal Convergente-Divergente

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Escoamento Isoentrópico

Exercício: propriedades de estagnação e críticas

O que é um choque normal? Qual a condição para que ele ocorra? Como obter as propriedades após o choque em função das propriedades antes do choque?

Choque Normal

Definição de choque normal, equações das propriedades após o choque em função do Mach antes do choque, gráficos e tabelas para choque normal.

Exercício: propriedades do escoamento após choque normal

Exercício: cálculo das propriedades do escoamento após um choque normal.

Exercício: propriedades de estagnação após um choque normal

Exercício: cálculo das propriedades de estagnação do escoamento após um choque normal.

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